آنتروپی تازه برای سیاه چاله های پویا و در حال تغییر

قانونی را تصور کنید که فقط وقتی همه چیز ثابت می‌ماند کار می‌کند. چنین چیزی در هواشناسی عجیب به نظر می‌رسد و در فیزیک سیاه‌چاله‌ها حتی چشمگیرتر است؛ اجرامی که با تغییرات شدید تعریف می‌شوند: برخوردها، جهش‌های رشد و تبخیر آهسته. به مدت پنجاه سال، روایت کتاب‌های درسی که در دهه ۱۹۷۰ از کارهای استیون هاوکینگ و دیگران شکل گرفت، سیاه‌چاله‌ها را با ترمودینامیک پیوند داد و مساحت افق رویداد را نماینده‌ای برای آنتروپی دانست. زیبا بود. نیرومند بود. اما کامل نبود.

تصویری از یک سیاه‌چاله که در واکنش به ورود انرژی در حال رشد است. پژوهش تازه‌ای از دانشگاه پن استیت، معیاری نو برای آنتروپی سیاه‌چاله پیشنهاد می‌کند که قوانین مکانیک سیاه‌چاله استیون هاوکینگ را به سیاه‌چاله‌های پویا، خارج از تعادل، در حال شکل‌گیری، ادغام و تبخیر گسترش می‌دهد. 

وقتی تعادل به محدودیت تبدیل می‌شود

ترمودینامیک سیاه‌چاله از دل یک پارادوکس رشد کرد. نسبیت عام کلاسیک ظاهرا ایجاب می‌کرد که سیاه‌چاله‌ها فقط جذب کنند و هرگز چیزی گسیل نکنند؛ بنابراین دمای آن‌ها باید صفر می‌بود و آنتروپی‌شان نامعین یا بی‌نهایت. سپس هاوکینگ نشان داد که اثرات کوانتومی به سیاه‌چاله‌ها اجازه می‌دهد تابش کنند. به این ترتیب، دما و آنتروپی نجات یافتند و با هندسه پیوند خوردند: مساحت افق با آنتروپی برابر دانسته شد و گرانش سطحی با دما. نتیجه، دو ستون اصلی فیزیک را به هم بافت.

اما یک شرط پنهان وجود داشت. این رابطه‌ها با فرض تعادل استخراج شده بودند. به بیان دیگر، زمانی کاربرد دارند که سیاه‌چاله در حال تغییر نباشد. این شرط، محدودیتی جدی است. سیاه‌چاله‌های واقعی به ندرت بی‌حرکت می‌مانند. آن‌ها از گاز تغذیه می‌کنند، با سیاه‌چاله‌های دیگر برخورد می‌کنند و به آهستگی از راه تابش کوانتومی جرم از دست می‌دهند. شیء ریاضی مرکزی در تصویر هاوکینگ، یعنی افق رویداد، به صورت سراسری در فضا زمان تعریف می‌شود. جایگاه آن ممکن است به رخدادهایی وابسته باشد که در آینده‌ای دور اتفاق می‌افتند. همین ویژگی آن را غایت‌نگر می‌کند: برای توصیف اکنون، باید آینده را بدانید.

ابهی اشتکار، استاد دانشگاه آترتون و استاد بازنشسته فیزیک ایوان پو در دانشگاه پن استیت، گفت: «قوانین مکانیک سیاه‌چاله هاوکینگ پیوندی رضایت‌بخش میان فیزیک افراطی و فیزیک معمولی برقرار کرد و به مدت ۵۰ سال الگوی اصلی بوده است، اما محدودیتی جدی دارد. این قوانین برای سیاه‌چاله‌های در تعادل صورت‌بندی شده‌اند، در حالی که سیاه‌چاله‌ها دائما در حال تغییرند. ما می‌خواستیم راهی پیدا کنیم تا این قوانین را به سیاه‌چاله‌هایی گسترش دهیم که خارج از تعادل هستند.»

جایگزینی محلی: افق‌های دینامیکی

اگر بتوان آنتروپی را به سطحی پیوند داد که در یک لحظه مشخص، با فیزیک محلی تعریف می‌شود چه؟ این همان مسیری است که گروه به رهبری اشتکار در پژوهشی منتشرشده در نشریه فیزیکال ریویو لترز دنبال کرده است. آن‌ها به جای تکیه بر افق رویداد، که می‌تواند به احتمالات آینده کشیده شود، استفاده از افق‌های دینامیکی را پیشنهاد می‌کنند. این‌ها سطح‌هایی هستند که با هندسه فوری و محتوای ماده در نزدیکی سیاه‌چاله شناسایی می‌شوند. در شبیه‌سازی‌ها مانند افق رفتار می‌کنند و مستقیما به انرژی فروریزنده، تکانه زاویه‌ای و تابش پاسخ می‌دهند.

چرا این موضوع اهمیت دارد؟ چون یک افق دینامیکی را می‌توان با اطلاعاتی که همین حالا در دسترس است تعیین کرد. نیازی به پیشگویی ندارد. این ویژگی، دشواری غایت‌نگرانه را از میان برمی‌دارد و راه را برای حسابداری ترمودینامیکی باز می‌کند که هنگام رشد، ادغام یا تبخیر سیاه‌چاله نیز کارایی دارد.

دنیل پارایزو، دانشجوی تحصیلات تکمیلی و یکی از نویسندگان مقاله، این تغییر دیدگاه را چنین توضیح داد: «از آنجا که نمی‌توان درون یک سیاه‌چاله را دید، به نظر می‌رسید راه‌های بی‌شماری برای ساختن یک سیاه‌چاله وجود داشته باشد و در نتیجه آنتروپی آن نیز بی‌نهایت شود. تابش هاوکینگ این تصویر را تغییر داد و آنتروپی و دما را از نظر فیزیکی معنادار کرد. کار ما این مسیر را جلوتر می‌برد، چون آنتروپی را به کمیت‌هایی گره می‌زند که در یک زمان مشخص قابل اندازه‌گیری‌اند.»

آنتروپی جدید چگونه اندازه‌گیری می‌شود

تعریف بازنگری‌شده، آنتروپی را مستقیم‌تر به انرژی و اسپین سیاه‌چاله پیوند می‌دهد. در عمل، این روش دنبال می‌کند که مساحت افق یک افق دینامیکی چگونه در واکنش به شارهای ورودی جرم انرژی و تکانه زاویه‌ای تغییر می‌کند و به این ترتیب، قانون اول تعمیم‌یافته مکانیک سیاه‌چاله را برای وضعیت‌های خارج از تعادل به دست می‌دهد. قانون دوم، یعنی گزاره‌ای که می‌گوید آنتروپی کاهش نمی‌یابد، نیز در این چارچوب گسترشی طبیعی پیدا می‌کند.

جاناتان شو، دیگر دانشجوی تحصیلات تکمیلی این پروژه، به یک مزیت فنی مشخص اشاره کرد. او گفت: «افق‌های رویداد می‌توانند در نواحی‌ای از فضا زمان شکل بگیرند و رشد کنند که در آن‌ها هیچ رخداد محلی‌ای اتفاق نمی‌افتد. همین موضوع آن‌ها را به معیاری نامناسب برای سنجش فیزیکی آنتروپی سیاه‌چاله‌های دینامیکی تبدیل می‌کند. افق‌های دینامیکی از این مشکل پرهیز می‌کنند، چون به صورت محلی تعریف می‌شوند.»

در سطح مفهومی، این یک اصلاح منظم و دقیق است. در سطح عملی، اهمیت زیادی دارد. کدهای نسبیت عددی که برخورد سیاه‌چاله‌ها را مدل‌سازی می‌کنند، از قبل از کمیت‌هایی شبیه افق‌های دینامیکی استفاده می‌کنند. پیشنهاد پن استیت زبان ترمودینامیک را بر همان کمیت‌ها منطبق می‌کند و تفسیر تراز آنتروپی را هنگام ادغام‌هایی که رصدخانه‌های موج گرانشی آشکار می‌کنند، آسان‌تر می‌سازد.

پیامدها برای امواج گرانشی و تبخیر کوانتومی

اخترشناسی موج گرانشی، ادغام سیاه‌چاله‌ها را به موضوعی تجربی تبدیل کرده است. وقتی لایگو و همکارانش مرحله مارپیچی و ادغام دو سیاه‌چاله را ثبت می‌کنند، جرم‌ها و اسپین‌ها را پیش و پس از رویداد اندازه می‌گیرند. اما تفسیر اینکه کمیت‌های شبیه به ترمودینامیک در مرحله خشن و خارج از تعادل چگونه تغییر می‌کنند، نیازمند احتیاط است. چارچوب تازه، آنتروپی‌ای با معنای فیزیکی در اختیار نظریه‌پردازان می‌گذارد تا در آن دوره‌ها محاسبه کنند و مقایسه میان شبیه‌سازی‌ها و مشاهدات را بهبود دهند.

در سوی کوانتومی، تبخیر سیاه‌چاله همچنان معمایی عمیق است. محاسبه اولیه هاوکینگ از میدان‌های کوانتومی روی یک پس‌زمینه ثابت فضا زمان استفاده می‌کند و کاهش آهسته جرم از راه تابش را نتیجه می‌دهد. اینکه این فرایند وقتی سیاه‌چاله از تعادل دور است چگونه قوانین ترمودینامیک را رعایت می‌کند یا تغییر می‌دهد، پرسشی باز است. آنتروپی مبتنی بر افق دینامیکی، هدفی روشن‌تر برای هر نظریه گرانش کوانتومی فراهم می‌کند که بخواهد نتیجه هاوکینگ را بازتولید یا گسترش دهد.

این معیار تازه آنتروپی، قوانین ترمودینامیک را برای سیاه‌چاله‌های واقعی و در حال تغییر قابل استفاده می‌کند.

دیدگاه کارشناس

دکتر مایا گونزالس، اخترفیزیک‌دانی که روی شبیه‌سازی‌های عددی اجرام فشرده کار می‌کند، گفت: «حرکت از یک افق سراسری به سوی افق دینامیکی‌ای که به صورت محلی تعیین می‌شود، گامی کاربردی و از نظر فلسفی رضایت‌بخش است. این کار زبان ترمودینامیک را به قلمروهایی می‌آورد که آشکارسازهای موج گرانشی واقعا آن‌ها را بررسی می‌کنند. چنین رویکردی به پیوند محکم‌تر نظریه، شبیه‌سازی و مشاهده کمک خواهد کرد.»

گونزالس افزود که این رویکرد هنوز همه پارادوکس‌های مرتبط با اطلاعات سیاه‌چاله و تبخیر را حل نمی‌کند، اما برای فرایندهایی که به سرعت تغییر می‌کنند، دفتر حساب ترمودینامیکی شفاف‌تری فراهم می‌آورد. او گفت: «همین به تنهایی یک گام بزرگ رو به جلو است.»

جمع‌بندی

فیزیک با یافتن زبان درست برای پدیده‌ها، همان‌گونه که در طبیعت ظاهر می‌شوند، پیشرفت می‌کند. به مدت نیم قرن، زبان مساحت افق برای سیاه‌چاله‌های ایستا به‌زیبایی کار کرد. پیشنهاد گروه پن استیت، دستور زبانی فراهم می‌کند برای جمله‌هایی که در میانه بیان تغییر می‌کنند. آن‌ها با تعریف آنتروپی از طریق افق‌های دینامیکی و پیوند دادن آن با انرژی و اسپین محلی، گزاره‌های ترمودینامیکی را برای سیاه‌چاله‌هایی قابل اعمال می‌کنند که می‌توانیم مشاهده و شبیه‌سازی کنیم.

هنوز کارهای بیشتری در پیش است. پژوهشگران می‌خواهند این قوانین تعمیم‌یافته را در شبیه‌سازی‌های دقیق ادغام‌ها و در مدل‌های تبخیر کوانتومی بیازمایند. همچنین بررسی خواهند کرد که آیا آنتروپی جدید در حالت‌های افراطی همان‌گونه که انتظار می‌رود رفتار می‌کند یا نه و آیا می‌تواند نشانه‌های رصدی تازه‌ای در امواج گرانشی به دست دهد. در حال حاضر، حرکت به سوی محلی بودن، یکی از ویژگی‌هایی را بازمی‌گرداند که فیزیک‌دانان ارزش زیادی برای آن قائل‌اند: توان پیش‌بینی بر پایه داده‌های در دسترس، نه بر اساس دانستن آینده.