اجرای اثبات های هندسی با پردازنده کوانتومی ۱۲۱ کیوبیتی

تراشه‌ای درخشان را تصور کنید که در دمایی نزدیک به صفر مطلق سرد شده، با حالت‌های شکننده کوانتومی کار می‌کند و برخلاف انتظار، بخشی از یک استدلال هندسی را اجرا می‌کند. این تصویر یک ابزار علمی تخیلی نیست. صحبت از یک پردازنده ابررسانای ۱۲۱ کیوبیتی است که گروهی از دانشگاه‌های ژجیانگ و چینگهوا آن را به کار گرفته‌اند؛ پردازنده‌ای که برای اجرای اثبات‌های قابل بررسی ماشینی دو قضیه هندسی استفاده شد: یکی حقیقتی شناخته‌شده در کتاب‌های درسی درباره مربع، و دیگری مسئله‌ای پیچیده از منطق هندسی مربوط به المپیاد جهانی ریاضی ۱۹۷۸.

ماجرا این نیست که یک ماشین به طور اتفاقی به پاسخی غیرمنتظره رسیده باشد. پژوهشگران از قبل می‌دانستند نتیجه درست چه شکلی دارد. سرعت هم تیتر اصلی این دستاورد نبود؛ رایانه‌های کلاسیک از نظر توان خام پردازشی می‌توانند از این دستگاه کوانتومی پیشی بگیرند. نقطه عطف واقعی، جنبه فلسفی و بنیادی آن است: زنجیره‌های منطقی استدلال ریاضی روی خود سخت‌افزار کوانتومی پیاده‌سازی و اجرا شدند.

از یک نمونه کوچک شروع کنیم. مسئله نخست، سازوکار جبری کوانتومی را آزمود: یک مربع رسم کنید، قطرهای آن را به هم وصل کنید و نشان دهید که در زاویه قائمه یکدیگر را قطع می‌کنند. برای انجام این کار، تیم پژوهشی از راهبردی ترکیبی بهره برد که ریشه در روش کلاسیک وو در هندسه جبری دارد، اما به گونه‌ای بازطراحی شد که مدارهای کوانتومی بتوانند دستکاری‌های جبری را نمایش دهند. مدارهای کوتاه، تبدیل‌ها را پیشنهاد می‌کردند. اندازه‌گیری‌ها آن‌ها را می‌سنجیدند. گام‌به‌گام، پردازنده یک اثبات جبری را به اجرا درآورد.

چالش دوم دشوارتر بود. یک مسئله هندسی در سبک المپیاد، با دایره‌ها و مثلث‌های متقاطع، به مانورهای نمادین پیچیده‌تری نیاز دارد. در این بخش، پژوهشگران از رویکرد جست‌وجوی اثبات نمادین استفاده کردند؛ روشی که در آن مدارهای کوانتومی گام‌های نامزد را پیشنهاد می‌دادند، قواعد تبدیل را اعمال می‌کردند و ارزیابی می‌کردند که آیا آن گام‌ها استدلال را پیش می‌برند یا نه. می‌توان این مدارها را مانند کارآموزانی آزمایشگر تصور کرد: حرکتی انجام بده، آن را بیازما، و اگر مفید بود نگهش دار.

اهمیت این دستاورد در چیست؟ زیرا نشان می‌دهد ماشین‌های کوانتومی می‌توانند کاری فراتر از شتاب‌دادن به محاسبات عددی یا شبیه‌سازی شیمی انجام دهند؛ آن‌ها را می‌توان طوری مهندسی کرد که فرمول‌های انتزاعی و زنجیره‌های منطق را دستکاری کنند. این یافته، نگاه رایج به پردازنده‌های کوانتومی را که آن‌ها را صرفا ابزارهایی تخصصی برای محاسبات عددی می‌داند، تغییر می‌دهد. با کدگذاری دقیق، کیوبیت‌ها می‌توانند استنتاج منطقی را حمل و آزمایش کنند، حتی در برابر نویز و ناپایداری‌هایی که مدت‌ها چنین کدگذاری‌هایی را غیرعملی جلوه می‌دادند.

البته نکات احتیاطی مهمی وجود دارد. این اثبات‌ها به‌شدت با طراحی انسانی هدایت شدند، و سامانه‌های کلاسیک همچنان برای این وظایف بسیار سریع‌تر و قابل‌اعتمادتر هستند. با این حال، این آزمایش نشان می‌دهد که ساختارهای اثبات منطقی را می‌توان روی سخت‌افزار کوانتومی نگاشت و به‌صورت تجربی اجرا کرد. با افزایش تعداد کیوبیت‌ها و بلوغ تصحیح خطا، اثبات‌گرهای قضیه ترکیبی کلاسیک و کوانتومی می‌توانند از نمایش‌هایی کنجکاوی‌برانگیز به ابزارهایی کاربردی تبدیل شوند که اثبات‌ها را به شیوه‌هایی تازه کاوش می‌کنند.

کدام مسئله دیرپای ریاضی در مرحله بعد، گام‌به‌گام، با یک مدار کوانتومی به جلو رانده خواهد شد؟ این پرسش اکنون بسیار کمتر از چند سال پیش خیال‌پردازانه به نظر می‌رسد.